لماذا يكون الباقي دائما اقل من المقسوم عليه؟ في القسمة يطلق على العدد الذي يسبق إشارة القسمة بالمقسوم، أما العدد الذي يأتي بعد إشارة القسمة فهو المقسوم عليه، ومثال على ذلك في المسألة: 15÷5 = 3 يسمى العدد 15 المقسوم، والعدد 5 هو المقسوم عليه، أما العدد 3 فهو الباقي من عملية القسمة، ويمكننا التحقق من صحة المعادلة عن طريق ضرب المقسوم عليه في ناتج القسمة، ثم إضافة الباقي للناتج السابق، فإذا كان العدد الناتج متساوياً مع المقسوم يكون الحل صحيح، أي بمعنى : المقسوم = ناتج القسمة×المقسوم عليه + الباقي، وفيما يلي توضيح لماذا يكون الباقي دائما اقل من المقسوم عليه؟.
محتويات
معلومات عن القسمة
يمكن تعريف القسمة بأنها عبارة عن عملية تقسيم شيء إلى أقسام متساوية، أو الى مجموعات متماثلة، مثال: إذا كانت هناك 10 قطعة من الحلوى وأردنا تقسيمها على ثخمسةة أطفال، فإنّنا سنقوم بعملية القسمة لمعرفة عدد القطع التي سيحصل عليها كل طفل منهم، فبحساب ناتج قسمة 10 على 5 نحصل على 2 أي أنّ كل طفل سيحصل على حبتان من الحلوى، حسث يرمز للقسمة عادة بالرمز (÷) أو (/)، ومن الجدير بالذكر هنا أن عملية القسمة هي عملية عكسية لعملية الضرب.
- السؤال هو :لماذا يكون الباقي دائما اقل من المقسوم عليه؟
- الاجابة الصحيحة هي :لكي يكون الباقي في أثناء القسمة أقل من المقسوم عليه لأن يجب قسمة العدد على المقسوم عليه إلى أن يصبح عدد أولى مقسوم عليه لا يقبل بذلك القسمة، فمثال العدد 15 على قسمة 3 يكون الناتج 5.
عند قيامنا بقسمة أي عدد على 1 فإن النتيجة هي العدد نفسه، أما عند قسمة اي عدد على صفر فإن النتيجة هي قيمة غير معروفة، في حال كان المقسوم، والمقسوم عليه متساويين فإنّ النتيجة هي 1: مثل (4÷4) = 1،[٩] أما عند قسمة العدد 0 على أي عدد آخر فإنّ النتيجة دائماً هي صفر؛ فمثلاً عند تقسيم صفر قطعة من الحلوى على طفلين فإنّه لا يمكن لأي منهم الحصول على قطعة من الحلوى، لماذا يكون الباقي دائما اقل من المقسوم عليه؟