قانون الفرق بين مربعين، يعتبر الفرق بين مربعين حدين احدى صيغ المعادلة التربيعية، أي انها معادلة من الدرجة الثانية، ويعبر عنها بحدين مربعين، بحيث يكون احدهما عبارة عن مطروح من الآخر، ويساوي ناتج الفرق بين الحدين مضروب في مجموعهما، ومن الجدير بالذكر هنا بأنه يجب مراعاة الترتيب في الحدود، او تكون حاصل ضرب الجذر التربيعي للحد الاول في المعادلة ويطرح منه الجذر التربيعي للحد الثاني في المعادلة وهو ما يمثل لنا قانون الفرق بين مربعين الذي سنوافيكم بشرح مفصل له عبر سطور هذا المقال.
محتويات
قانون الفرق بين مربعين
معادلة الفرق بين مربعين يتم التعبير عنها من خلال المعادلة التالية : س²- ص².
- بحيث يكون س²: هي الحد الأول في المعادلة حيث يجب أن يكون مربعاً كاملاً.
- ويعبر الرمز ص²: عن الحد الثاني في المعادلة والذي يجب أن يكون مربعاً كاملاً هو ايضاً.
- الإشارة بينهما في المعادلة يجب ان تكون إشارة طرح أو ناقص، وهكذا فإنها تعبر عن الفرق بين المربعين في المعادلة.
كيفية تحليل الفرق بين مربعين
يمكنكم تحليل الفرق بين مربعين بالخطوات الآتية:
- اولاً قم بفتح قوسين العلاقة الذي بينهما ضرب.
- ثم قم بكتابة إشارة الجمع في القوس الأول، وإشارة الطرح في القوس الثاني.
- وثم يتوجب عليك القيام بكتابة الجذر التربيعي للحد الأول في كل من القوسين قبل اشارة الجمع واشارة الطرح.
- ثم قم بكتابة الجذر التربيعي للحدُ الثاني في كل من القوسين بعد إشارة الجمع واشارة الطرح كما يلي : (س+ص)(س-ص)
- سوف تحصل في الشكل النهائي على ما يأتي: س² – ص² = (س+ص) (س-ص).
- للتعبير عن الفرق بين المربعين قم بما يلي: الحد الاول في المعادلة (مربع كامل) – الحد الثاني في المعادلة (مربع كامل) = (الجذر التربيعي للحد الاول في المعادلة – الجذر التربيعي للحد الثاني في المعادلة) (الجذر التربيعي للحد الاول في المعادلة + الجذر التربيعي للحد الثاني في المعادلة).
قانون الفرق بين مربعين يعبر عنها بصيغ المعادلة التربيعية او المعادلة من الدرجة الثانية، كونه يتكون من حدين مربعين، بحيث يكون أحد الحدين هو المطروح منه بحيث يساوي الفرق بين الحدين ويضرب في مجموعهما، ولكن يجب الانتباه جيداً هنا الى ترتيب الحدود في المعادلة.