كم عدد المستويات التي تمر بالضبط بثلاثة رؤوس مكعب، إن المكعب من المجسمات المنتظمة التي تساوت فيها كافة الأبعاد من طول وعرض وارتفاع، حيث أن المكعب هو عبارة عن متوازي مستطيلات تساوت أبعاده، بحيث تكون أحرف المكعب الاثنى عشر متساوية في الطول، وتكون كافة أوجه المكعب متطابقة وكل منها على شكل مربع، وعند التقاء حرفين من أحرف المكعب ينشأ رأس من رؤوس المكعب، حيث يحتوي المكعب على ثمانية رؤوس، في سياق دراسة الهندسة الفراغية من مبحث الرياضيات يطرح كتاب الطالب سؤال كم عدد المستويات التي تمر بالضبط بثلاثة رؤوس مكعب، ضمن الأسئلة المقررة في المنهاج عن الفصل الدراسي الثاني.
محتويات
كم عدد المستويات التي تمر بالضبط بثلاثة رؤوس مكعب
إن عدد المستويات التي تمر بالضبط بثلاثة رؤوس مكعب هي مستوى واحد فقط، حيث أنه في الهندسة الفراغية في كل ثلاثة نقط ليست على استقامة واحدة يمر مستوى واحد فقط، وبذلك تكون الإجابة على سؤال : كم عدد المستويات التي تمر بالضبط بثلاثة رؤوس مكعب ؟
- يمر مستوى واحد فقط بثلاثة من رؤوس المكعب.
إن أي نقطتين متختلفتين يمر من خلالها مستقيم واحد فقط، أما أي ثلاثة نقاط مختلفة وليست على نفس الاستقامة فإنه يمر من خلالها مستوى واحد فقط، وإذا كان المستقيم مشترك مع مستوى في نقطتين مختلفتين فإنه يمكننا القول بأن المستقيم واقع بكامله داخل المستوى، كما أن أي نقطة في المستوى يمكن أن يمر خلالها عدد لا نهائي من المستقيمات، وكذلك الأمر بالنسبة لأي نقطة في الفراغ فإنه يمر عبرها عدد لا نهائي من المستويات، وأيضاً يمكن أن يمر بمستقيم في الفراغ عدد لا نهائي من المستويات، فالمستوى في الهندسة الفراغية يتعين بثلاث نقاط بشرط أن لا تكون على استقامة واحدة، أو يمكن تعيين المستوى بمستقيم ونقطة بشرط ألا تقع عليه، كما يتعين بمستقيمان متقاطعان، كم عدد المستويات التي تمر بالضبط بثلاثة رؤوس مكعب.