المضاعف المشترك الأصغر م. م .أ للعددين ٦و٩، تعتبر وحدة نظرية الأعداد من دروس المهمة في الرياضيات، حيث يعتمد عليها باقي الدروس في كافة المراحل، فهي الأساس لمعرفة عوامل الأعداد، وكيفية تحليل الأعداد وايجاد العامل المشترك، لذلك سنقوم في هذا المقال بإجابة السؤال المطروح في بداية المقال وتوضيح طريقة حل السؤال.
محتويات
المضاعف المشترك الأصغر م م أ للعددين ٦و٩
المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد تقبل هذه الأعداد القسمة عليه دون باقٍ، ويرمز له بالرمز م.م.أ حيث يؤخذ الحرف الأول من كل كلمة، ولإيجاد المضاعف الأصغر هناك طريقتان، الطريقة الأولى عن طريق المضاعفات المشتركة لكل عدد ثم إيجاد أصغر عامل مشترك، والطريق الثانية هي بطريقة التحليل إلى العوامل الأولية، ثم تحديد المشترك بينهما ثم ضرب العوامل الأولية المشتركة والغير مشتركة، والسؤال حول ذلك هو:
- المضاعف المشترك الأصغر م. م .أ للعددين ٦و٩؟
- هو 18.
وطريقة حل هذا السؤال هو :
- الطريقة الأولى هي طريقة المضاعفات المشتركة حيث:
6=6، 12، 18، 24، 30، 36،…
9=9، 18، 27، 36، 45، …
العوامل المشتركة هي 18، 36، وأصغر عدد هو 18 لذلك م.م.أ= 18.
- الطريقة الثانية هي بالتحليل إلى العوامل الأولية:
6= 2× 3
9=3×3
نقوم بضرب العوامل الأولية المشتركة والغير مشتركة كما التالي: 3× 2×3= 18.
وبالتالي تم التوصل لإجابة السؤال المضاعف المشترك الأصغر م. م .أ للعددين ٦و٩، وكان الناتج 6، ووضحنا الطرق المختلفة للتوصل إلى هذه النتيجة إما بطريقة المضاعفات المشتركة، أو بطريقة التحليل إلى العوامل الأولية، حيث يتم ضرب العوامل الأولية المشتركة والغير مشتركة للحصول على المضاعف المشترك الأصغر، وهذا عكس العامل المشترك الأكبر الذي يوضح أكبر عدد يقبل القسمة على هذه الأعداد دون باقِ، ويرمز لها بالرمز ع.م.أ.